Question

1)Вершины треугольника авс делят окружность, описанную около треугольника в отношении 3:3:4. Найти углы этого тре-ка.

2)Найти площадь ромбы диагонали, которого равны 10 и 14.

3)Расстояние от точки до концов диаметров равны 12 и 16. Найти радиус окружности.

Answer 1

2) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

$S=\frac{10\cdot14}{2}=\frac{140}{2}=70$ квадратных единиц

 

3) От какой точки?.. Точка как расположена? На окружности?

До концов каких диаметров? Или до концов одного диаметра?

Если моё хорошее знание геометрии позволило мне правильно догадаться до сути задания, то имеется ввиду точка на окружности, и расстояние от неё до концов диаметрА равно 12 и 16.

Тогда видим вписанный угол, опирающийся на диаметр, равный 90⁰, ну и, соответственно, прямоугольный треугольник, с катетами 12 и 16 и гипотенузой, равной диаметру окружности.

$D=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20\\R=10$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))