Решить задачу проще, если сделать рисунок.
Высота параллелограмма <u>перпендикулярна двум его сторонам</u>: АD и ВС.
<span>Тупой угол АВС она делит на острый угол и прямой угол.
Разница между углами по условию 20°
</span>Угол АВН меньше угла АВС
<span>АВН=90°-20°=70°
</span><span>Тупой угол АВС =90°+70°=160°
</span><span>Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
</span><span>Угол ВАD=180°-160°=20°
В параллелограмме две пары углов. Одна пара по 20</span>°, вторая - по 160°
——
Обратим внимание на то, что острый угол параллелограмма равен разнице между углами, на которые высота делит тупой угол.
Этому есть простое объяснение.
<span>В треугольнике АВН сумма острых углов ВАН и АВН равна 90°
</span><span>Величина угла А как раз и является разницей между 90° и углом АВН. </span>
В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС
AB=BC, т.е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.
Судячи з рисунка кут1 =кут 2, отже прямокутні трикутники АВД і ДСА рівні за спільною гіпотенузою АД і гострим кутом