Треугольник АBD = треугольнику ADC
1. Угол BAD = CAD
2. BDA=CDA
3.AD - общая сторона.
Второй признак равенства треугольников
<span>Будет так AE=b+0.5a; BN=2b; EN=b. Доказать с помощью векторов, что BN || DM. Треугольник ADM - равнобедренный, AD=DM, DN=2b значит BN || DM</span>
P=2(a+b)
a:b=1:5
1+5=6
144/2=72
72:6=12
12*5=60
Ответ: стороны 12 и 60.
<span><em>Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25√3 см до верха заполнен водой. <u>Найдите, на какой высоте </u>будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды.</em></span>
––––––––––––
Сосуд - значит, пирамида <span>перевернутая</span>. На ответ не влияет, т.к. заполнен полностью.
Пусть сторона основания =а.
Объем пирамиды находят по формуле
V=S•h/3
S=(a²√3):4
V=[(a²√3•25√3):4]:3=25a²/4
Такой же объем воды, перелитый в куб, образует в нем прямоугольный параллелепипед, в основании которого грань куба, а высота находится на уровне воды. Объем параллелепипеда находим по формуле:
V=a²•h
25a²/4=a²•h
h=25/4=6,25 см