Доказать: ΔAFE - равнобедренный.
Решение.
Рассмотрим ΔBAF и ΔCAE.
AB=AC, BF=CE, угол ABF= углу ACE => ΔBAF = ΔCAE(по двум сторонам и углом между ними) => AF=AE.
Треугольник называют равнобедренным, если две его стороны равны.
ΔAFE: AF=AE. Отсюда следует, что он равнобедренный, что и требовалось доказать.
Весь отрезок это АС , а AB и BC это его части, то есть в данном случае мы складываем две длины и получаем полный отрезок AC , 10.3+2.4=12.7 это и есть весь отрезок AC.
1. Найдем координатыАС = (2+3; -1+1) = (5;0)
ВD = ( -2+(-1); -4+1) = (-3; -3) ;
AC = [tex] \sqrt{ (2 - 3)^{2} + ( - 1 - 1 )^{2} } = \sqrt{5} ;
BD = [tex] \sqrt{ (- 2+ 1 )^{2} + x(-4 - 4)^{2} } = \sqrt{65} ;
2) координаты 3AC = (15;0); 4BD = (-12;-12); m = 3[tex] \sqrt{5} - 4 \sqrt{65};
№2. 1) KN =\sqrt{ (7-1)^{2} + (3+5)^{2} } = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10;
2) ([tex] \frac{7+1}{2}; \frac{-5+2}{2} = (4; -1.5)