В трапецию можно вписать окружность когда сумма боковых сторона равна сумме оснований. Пусть основания равны
. Боковая сторона равна
. Тогда
a=5
b=6
Sin γ = 0.8
m (к большей стороне) - ?
Cosγ=√1-0.64=√0.36=0.6
c=√5²+6²-2*5*6*0.6=√61-36=√25=5
тр-к равнобе. ⇒ большая сторона 6 ⇒ медиана является высотой
m=√5²-(6/2)²=√25-9=√16=4
<u>медиана к большей стороне равна 4 см</u>
Если из центра окружности, вокруг которой описан правильный шестиугольник, провести две прямые до пересечения с началом и концом одной из сторон шести угольника, мы получим равносторонний (угол между радиусами равен 360 градусов :6 = 60 градусов) треугольник, высота которого равна радиусу окружности.
Как известно, высота, опущенная на сторону равностороннего треугольника, делит ее пополам. Тогда, сторона шести угольника, она же сторона равностороннего треугольника, она же гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого - радиус окружности, а другой - половина половина гипотенузы, можно вычислить по формуле: а² =r² +(a/2)²; a= 2r/√ 3;
Подставляем значение r=5√ 3; a=10.
