В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ=А1В1 и ВН=В1Н1 (дано).
Тогда треугольники АВН и А1В1Н1 равны по катету и гипотенузе (4-й признак).
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Значит <A=>A1.
Треугольники АВС и А1В1С1 равны по катету и прилежащему острому углу (2-й признак).
Что и требовалось доказать.
Ответ:
8 см².
Объяснение:
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. k = 2/3 (дано). Значит
S1/S2 = 4/9. S2 = S1+10 => S1/(S1+10) = 4/9. =>
S1 = 8 см².
Получается, что острый угол параллелограмма = (α + β)
и тогда тупой угол параллелограмма = (180 - (α + β))
используем определение синуса и теорему синусов)))
Рассмотрим треугольники AED и BEC. Известно, что эти треугольники подобны (это одно из свойств диагоналей трапеции). У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны, откуда, в частности, следует, что
Из этой пропорции получаем
Подставляя значения получаем EC=6×3/4 = 4.5
