Question

Докажите, что сумма диагоналей параллелограмма больше половины его периметра.

Answer 1

A, b --стороны параллелограмма
x, y --диагонали параллелограмма
периметр = 2*(a+b)
половина периметра = a+b
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам...
получим четыре треугольника)))
для любого треугольника выполнено неравенство треугольника:
любая сторона треугольника должна быть меньше
суммы двух других сторон)))
получим: a < (x/2) + (y/2)
и              b < (x/2) + (y/2)
неравенства можно складывать...
a + b < x + y
что и требовалось доказать)))