1) Дан прямоугольный треугольник АВС с высотой ВД из прямого угла, делящей гипотенузу на отрезки 12 и 16 см .
ВД = √(12*16) = √192 = 4√12 см.
АВ = √(192+12²) = √(192+144) = √ 336 = 4√21 см.
ВС = √(192+16²) = √(192+256) = √448 = 8√7 см.
Треугольник АОВ=треугольнику АОС , ВО=ОС=радиусу, АО - общий катет
Угол N=72 т.к 180-108=72
Составим уравнение:
х+20+х+72=180
2х=88
х=44(это мы нашли х)
Значит угол L=44+20=64
90 градусов!*-* это точно
т.к.
, то:
В ΔАСН угол АНС=90 (СН - высота) => sinA=СН/АС =>
В ΔАСН угол АНС=90 => по теореме Пифагора:
АС=ВС , СН - высота=> СН - медиана и биссектриса => АН=НВ=0,5 => АВ=2АН=2*0,5=1
Ответ: 1