AC=AB×sin b, sin^2 b=1-cos^2 b, sin^2 b=1-(5/13)^2=1-(25/169)=169/169-(25/169)=144/169, sin b=12/13, AC=13×(12/13)=12
1. т.к. тр-к АВС - равнобедренный, то <А=<С=(180°-50°)/2=65°
тр-ки ADF и CEF равны по условию, <DFA=<EFC=180°-90°-65°=25°
<DFE=180°-<DFA-<EFC=180°-25°-25°=130°
2. в тр-ке АДС по условию задачи <С вдвое больше <А, т.к. <Д=75°, и сумма углов тр-ка равна 180°, то получим уравнение
180°=75°+х+2х
3х=105°
х=35° (<ДАС)
<ДСА=2х=70°
т.е. углы при основании равнобедренного тр-ка АВС равны по 70°
<В=180°-<А-<С=180°-70°-70°=40°
Пусть 0- центр вписанной окружности, а OS данный перпендикуляр, тогда AO=OB=OC=0,7м
По теореме о 3 перпендикулярах SA перпенд. MN
По теореме Пифагора в треуг. AOS:
SA=корень SO^2+AO^2=корень 2,4^2+0,7^2= корень 6,25=2,5м
ответ 2,5 м
У прямоугольника противоположные стороны равны, значит на две стороны приходится 56/2=28. Одна сторона х, вторая 28-х
x^2+(28-x)^2=394 x^2+784-56x+x^2=394 (x-14)^2=1 x-14=1 x=15
вторая сторона 28-15=13
площадь 15*13=195
cos(a)=-sqrt(3)/2
arccos(cos(a))=arccos(-sqrt(3)/2))
a=pi-arccos(sqrt(3)/2))=pi-pi/6=5pi/6
a прин. [0; pi]
sin a =1/2
arcsin(sin(a))= arcsin(1/2)
a=pi/6
a прин. [-pi/2; pi/2]
cos a = -sqrt(2)/2
arccos(cos(a))=pi - arccos(sqrt(2)/2))
a=pi - pi/4 = 3pi/4
a прин. [0; pi]
sin a =sqrt(2)/2
arcsin(sin(a))=arcsin(sqrt(2)/2))
a=pi/4
a прин [-pi/2; pi/2]