Пусть ДВ=х (х строго больше нуля)
СВ²=ДВ*АВ ( соотношение в прямоугольном треугольнике)
(2√3)² = х (1+х) ⇒ х²+х-12=0 ⇒ х₁+х₂= - 1 , х₁*х₂ =-12 ⇒ х₁= -4 ∉по условию задачи х₂=3, значит, АВ=АД+ДВ , АВ= 1+3 = 4 см
1.Рассмотрим ΔДВА и ΔАСД в них имеем ∠1 = ∠2, ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4(как суммы равных углов, АД - общая сторона. По второму признаку ΔДВА = ΔАСД. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон . Значит АВ = ДС.
2.1) Из равенства треугольников ΔАЕВ =ΔСFД следует, что АВ = СД и ∠ВАЕ = ∠ДСF, АС общая сторона у ΔАВС и ΔСДА. По первому признаку (две стороны и угол между ними одного треугольника, равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника) ΔАВС = ΔСДА.
2)Рассмотрим Δ ВЕС и Δ ДFА. В них имеем: ВС = АД(по доказанному)∠ВСЕ = ∠ДАF (по доказанному). ∠СВЕ = ∠АДF (так как противолежащие углы параллелограмма равны и ∠АВЕ = ∠СДF равны по условию) то по второму признаку Δ ВЕС = Δ ДFА
ВМС=180/6=30
ВМК=30/2=15
АВК=30*5+15=165
12+12+8=32cm³ Это очень легко если что обращайся
Т к A : B = 4:5, то у этих углов есть общая мера х, C : D = 7:5, у этих углов есть общая мера у.
Тогда А = 4х, В = 5х, С = 7у, D = 5y.
Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180. Получаем систему уравнений: 4х + 7у = 180, 5х + 5у = 180, тогда 4х + 7у = 5х + 5у, х = 2у. Подставляем в первое уравнение 15у = 180, у = 12,
х = 24.
Угол А = 4*24=96, угол В = 5*24 = 120, угол С = 7*12 = 84, угол D = 5*12 = 60.