№1
Сравним треугольники АБО и СБО
1)Треугольники равны т.к. БО это высота,которая пересекает отрезок АС по середине,следовательно АО и ОС равны.
Угол АОБ=90(градусам)
БО-общая.
Треугольники АБО и СБО равны по двум сторонам и углу между ними,следовательно стороны АБ и БС равны,значит треугольник равнобедренный.
Пусть коэффициент пропорции. Х. АС=Х СД=2Х
DB=3X. Составим уравнения
Х+2Х+3Х=4
6Х=4
Х=2/3
CD=2×2/3=4/3
2a) ab=6*корень2*сos45=6
2б) ab=-4*3+1*(-4)+3*0=-12-4=-16
3a) сosA=(-1/2*1+0+0)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=-1/2
А=120
сosВ=(0+1/2*1+0)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=1/2
В=60
сosС=(0+0+1/корень2*1)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=1/корень2
С=45
4) сosA=(m-4+6)/(корень(1+16+9)*корень(m^2+1+4))=
(m+2)/(корень(26)*корень(m^2+5))
сosA>0
m+2>0
m>-2
A<90 острый
сosA=0
m+2=0
m=-2
A=90 прямой
сosA<0
m+2<0
m<-2
A>90 тупой
Еще один =40 а два других по 50 градусов
При пересечении двух прямых получаем 2 пары вертикальных равных углов.
градусная мера 2-х вертикальных углов 124°
градусная мера 2-х других вертикальных углов равна 180°-124°=56°
ответ: 56°; 124°; 56°; 124°