a*b*sina=16*37*cos30(по формуле приведения)=296*на корень из 3
5) abcd - параллелограмм, угол cad=30°, bh-высота, ad=5, bh=4, P-?.
Треугольник abh - прямоугольный, т.к. bh - высота, тогда гипотенуза ab=1/2×bh, т.к. bh сторона лежащая против угла в 30°. ab=2.
P=ab+bc+cd+ad, в параллелограмме противолежащие стороны равны значит P=2ab+2ad, P=14.
Ответ:14
6) abcd - прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей, угол boa=60°, oc=6, ad=8, P-?.
диагонали в прямоугольнике равны и точка пересечения диагоналей делит их попалам, тогда ao=ob=6, значит треугольник boa равносторонний (все углы по 60°) и ab=6.
В прямоугольнике противолежащие стороны равны тогда P=2ab+2ad, P=28.
Ответ:28
7)abcd - ромб, abd=60°, bd=5, P-?.
угол abd=adb т.к. они внутренние односторонние, тогда треугольник abd- равносторонний и соответственно ab=bd=ad=5.
В ромбе противолежащие стороны равны, тогда P=2ab+2ad, P=20.
Ответ:20.
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Пусть меньшее основание равно a, а большее равно b
Составим и решим систему уравнений:
104=a+b/2
a/b=6/7
208=a+b
7a=6b
a+b=208 | *(-7)
7a-6b=0
-7a-7b=-1456
7a-6b=0
Сложим уравнения:
-13b=-1456
b=112
7a-6*112=0
a=96
Ответ: большее основание равно 112, а меньшее равно 96
Площадь равнобедренной трапеции равна половине произведения диагоналей. Так как трапеция равнобедренная, то диагонали равны.
S=6*6/2
S=18
Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей<span>, умноженной на синус угла между ними.
S = 0.5·AC· BD ·sin α =0.5 · 7 · 8 · 0.5 = 14
Ответ: площадь параллелограмма равна 14см²</span>
