Question

Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно одинаковые стороны.Площадь параллелограмма в два раза меньше площади прямоугольника.Найти тупой угол параллелограмма..

Answer 1

Пусть соседние стороны прямоугольника и параллелограмма равны a и b. Тогда площадь прямоугольника равна ab, а площадь параллелограмма равна ab*sinC, где sinC - синус угла между двумя сторонами (мы можем рассмотреть тупой угол и две образующие его стороны). Тогда ab=2ab*sinC, откуда 2*sinC=1, sinC=1/2. Зная, что C - тупой угол, находим, что C равен 150 градусам.