Question

В треугольнике ABC A=60°, B=45°, AC=корень 6 см. Найдите сторону A

Answer 1

Дано : ΔABC;  ∠A=60°; ∠B=45°; AC=√6 см

Найти : a = CB - ?

По теореме синусов

$\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{a}{\sin A}\\ \\ \\ a=\dfrac{AC\cdot \sin A}{\sin B}=\dfrac{ \sqrt 6\cdot \sin 60^o}{\sin 45^o}=\\ \\ \\ = \sqrt 6 \cdot \dfrac{\sqrt 3}{2}:\dfrac{\sqrt 2}{2}=\sqrt 6 \cdot \dfrac{\sqrt 3}{2} \cdot \dfrac 2{\sqrt 2}=3$

Ответ: a = 3 см