Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными
Не пиши ответ из прошлого комментария!!! Там неправильно. Если дан косинус острого угла то треугольник прямоугольный??? ЧТО ЗА БРЕД! это неверно, есть два доказательства. Если открыть конец учебника 9 класса и посмотреть градусную меру угла А( учитывая что косинус=0,6), то он приблизительно равен 53 градусам, что уже не сходится . И второе доказательство: если посмотреть в таблицу же( в конце учебника по геометрии 9 кл.) косинус угла 90 градусов= 0, а там дано 0,6. Вот, поэтому я хочу чтобы ты не писала это глупое и неправильное решение.
Центр описанной окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла, в котором она проведена. Точка пересечения биссектрис углов треугольника равноудалена от всех трех его сторон. Биссектриса равностороннего треугольника является и его высотой и медианой.
Так как медианы любого треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1,
а <span>высоты равностороннего треугольника являются срединными перпендикулярами </span>к его сторонам,
радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения высот до вершин треугольника и равен, 2/3 высоты,
2/3*6=4см. Радиус равен 4см.
Поскольку 15+75 =90 - то треугольник АВС - прямоугольный
Имеем:
tg 15 = CH/AH отсюда AН = СН/tg 15
tg 75 =CH/HB отсюда HB = CH/tg 75
AB = AH + HB =CH*(1/tg 15 + 1/tg 75)
Проведем высоту ОК, тогда КС=ON, FK+CD=FD-KC=18-8=10, тогда FK=CD=10/2=5. FC=FK+KC=5+8=13