Ответ:
5мм
Объяснение:
х - основание треугольника
5х - боковая сторона
Сантиметры переведем в миллиметры
1.1 см = 11 мм
Составим уравнение
х + 5х * 2 = 11
11 х = 11
х = 11 \ 11 = 1 мм - основание
1 * 5 = 5 мм - боковая сторона
По условию: СО=ОВ, угол АСО = угол DВО
угол АОС = угол DОВ ( т.к. они вертикальные)
Треугольники равны по 2 признаку(Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны).
Пусть ДA=2x,AC=3x
2x+3x=180
5x=180
x=36
36×2=72-DA
36×3=108-AC
Пусть х градусов - первый угол, тогда 2х градусов - второй, (х+60) - третий угол, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам то получим уравнение: х+2х+(х+60)=180 4х=120 х=30 => 30 градусов - первый угол, 60 градусов - второй угол, 90 градусов - третий угол.
Из вершины С параллельно диагонали ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е.Углы САЕ и СЕА равны 60º(т.к. СЕ||ВD),АС=ВD и ВD=СЕ по построению, ⇒ треугольник АСЕ -равносторонний, АЕ=14см. ВС||АD, ВD||СЕ⇒ четырехугольник ВСЕD -параллелограмм, и DЕ=ВС. ⇒АЕ=АD+ВС=сумме оснований трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Средняя линия равна 14:2 =7 см
Точка D проецируется в центр описанной окружности, так как она равноудалена от вершин треугольника. В правильном треугольнике центры описанной и вписанной окружности совпадают и лежат на пересечении медиан треугольника, то есть делят медиану (высоту, биссектрису) в отношении 2:1, считая от вершины. Причем (1/3) медианы - это радиус вписанной окружности, а (2/3)медианы - радиус описанной окружности. В нашем случае (1/3) = 3 см. Тогда (2/3) = 6см. Из прямоугольного треугольника, образованного расстояниями от точки D до плоскости треугольника и радиусом описанной окружности (катеты) и расстоянием от точки D до вершин треугольника (гипотенуза) найдем искомое расстояние:
d = √(4²+6²)=√52 = 2√13см. Это ответ.