Проведем ВК и СН - высоты трапеции. Они равны и параллельны, поэтому КВСН - прямоугольник.
КН = ВС = 10 см
ΔАВК = ΔCDH по гипотенузе и катету (AB = CD так как трапеция равнобедренная, ВК = СН как высоты трапеции), значит,
AK = HD = (AD - KH)/2 = (18 - 10)/2 = 4 (см)
ΔАВК: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора
ВК = √(АВ² - АК²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (см)
Sabcd = (AD + BC)/2 · BK = (18 + 10)/2 · 3 = 14 · 3 = 42 (см²)
На самом деле, задача максимум в 2 строчки. Но я все расписывала чтобы не возникло вопросов
Дано: треуг. АВС-прямоугольный,
угол С=90°, угол А=30°, ВС=6см, АС=8см
Найти:Р
Решение: по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=8²+6²
АВ²=64+36
АВ²=100
АВ=10
Значит, АВ=10см
Р=АВ+ВС+АС=10см+6см+8см=24см
Ответ:24см
Пусть АB=a. AD=b AS=h тогда
h/b=tag(30)=1/√3
h/a=1
a^2+b^2+h^2=(6√5)^2=180
h^2(1+3+1)=180
h=6
a=6
b=6√3
SD=2h=12
SB=6√2
S=6*6√3+6*6√3/2+6*6/2+12*6/2+6√2*6√3/2=
18(3√3+√6+3)
1)Рассмотрим треугольник ОСА: угол ОАС=45 градусов,от сюда следует,что угол АОС =45 градусов.от сюда следует,что треугольник ОСА-равнобедренный,т.е. АС=ОС=20.2)Дополнительное построение:ОВ-радиус.3)Рассмотрим треугольник АОВ:АО=ОВ=r от сюда следует,что треугольник АОВ-равнобедренный.Значит ОС-биссектриса,медиана и высота,а это значит,что АС=СВ=20;4)АВ=АС+СВ=20+20=40.Ответ:40