Воспользуемся тем, что диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 5см и 12см. 5² + 12² = 25 + 144 = 169, т.е. 169 = 13². Следовательно, она равна 13см.
Ответ: 13см
Дано: ABCD- пар-мм, AD=4 корня из 2, AB=3 корня из 3, S(ABCD)=18 корней из 2, BH-высота
Пусть даны прямоугольные треугольники ABC и A1B1C1 с ∠С=∠С1=90°, ∠A=∠A1 и гипотенузы AB и A1B1 равны.
∠B=90°-∠A
∠B1=90°-∠A1
⇒
∠B=∠B1
и ΔABC=ΔA1B1C1 по стороне и двум прилежащим к ней углам (т.е. по второму признаку равенства Δ)
Теорема доказана.
Точка О делит диагонали пополам, тогда AO=CO=6, BO=DO=10. Из треугольника BOA можно найти AB по теореме косинусов: AB^2=BO^2+OA^2-2*BO*OA*cosBOA=100+36-2*10*6*1/2, AB=sqrt(76)=2sqrt(19). Из треугольникаа BOC надйем BC, зная, что угол BOC равен 120, а его косинус равен -1/2: BC^2=BO^2+CO^2-2*BO*CO*(-1/2)=100+36+60=196, BC=14. В параллелограмме противоположные стороны равны, тогда CD=2sqrt(19), AD=14.
1)равнобедренный
2)P=800+600+600=2000мм=20см
3)81
4)