Координаты точки пересечения прямых - решения системы уравнений.
Решим систему способом сложения, умножив второе уравнение на -4.
4х-3у+10=0 -4х-8у+12=0.
-11у+22=0, у=2. х+2*2-3=0, х= -1. Координаты (-1; 2).
Секущая - прямая по отношению к двум прямым, которая пересекает их в двух точках.
При пересечении двух прямых секущей образуются накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Каждых видов углов по 4 пары.
Складываем градусы углов (18+49), получается 57 градусов.Сумма всех углов треугольника равно 180 градусам.Вычитаем, 180-57=123.Угол С равен 123 градусам.
Треугольники NOK; MOP - прямоугольные с равными катетами.
S(nok)=1/2*NO²; NO=4√(√3)
Smop=1/2*MO²; MO=2√(10√3)
Smon=1/2*NO*OM=1/2 * 8√(√3)*10√3)=4√30 см².
k - коэффициент подобия
S₁=(2k)²=4k²
S₂=(3k)²=9k²
S₁+S₂=13, =>
4k²+9k²=13
13k²=13, k²=1
k=+-√1.
т.к. площадь фигуры величина положительная, то k>0 =>
k=1
S₁=4 см², S₂=9 см²