1)Пусть АС=х м,тогда ВС=х-3 м.Следовательно,х-3+х=15
2х=18
х=9 АС=9,ВС=6.
2)Пусть Вс=х м,тогда АС=2х м.
Следовательно,2х+х=15
х=5 Вс=5,Ас=10
3)Ас=Вс=7,5 м
Косинус угла КЛМ =(КЛ в квадрате+ЛМ в квадрате-КМ в квадрате) / (2*КЛ*ЛМ)=(4+9-16)/(2*2*3)=-1/4=-0,25
Здесь надо опираться на равенство треугольников. Пусть ABC равнобедренный треугольник, значит угол А=С, АР=РС, АМ=NC, т.к. АB=BC, а точки N и M середины боковых сторон равнобедренного треуголтника. Следовательно Треугольники AMP и PNC равны по углу и двум прилежащим к ним сторонам, а значит PN=PM.
Ромб является паралеллограмм.
По одному из признаков прямоугольника - а именно Параллелограмм у которого диагонали равны - прямоугольник, получаем
Что данный ромб является прямоугольником, следовательно по определению он квадрат. Доказано
Последние два я не успела, да и не уверена