Из-за того, что угол <B = 101, ответ получился не очень красивым.
Удачи!
Треугольник АВС
АС - плоскость
АВ = 18
ВС = 24
Опускаем высоту ВД на плоскость АС
АK = х
KС = х+14
По теореме Пифагора
BK^2 = 18^2 - x^2 = 24^2 - (x+14)^2
324 - x^2 = 576 - x^2 - 28x - 196
28x = 56
x = 2
х+14 = 16
Ответ: 2 и 16
Дано:
треугольник АВС-равнобедренный
ВН-высота
угол А = углу С
доказать что
ВН-биссектриса и медиана.
доказательство:
рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС
АВ = ВС -по условию
угол А = угол С-по условию , следовательно по гипотенузе и острому углу треугольник АВН = треугольник НВС, следовательно угол АВН = углу НВС и АН = =НВ, следовательно ВН - медиана и бессиктриса.
Я так понял, речь идёт о тупом угле в 150 градусов. Здесь всё просто: применяем теорему синусов.
![\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} =2R](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7BsinA%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7BsinB%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc%7D%7BsinC%7D%20%3D2R)
, т.е отношение стороны к синусу угла, противолежащего этой стороне, равно удвоенному радиусу описанной около треугольника окружности. Вспомним формулу приведения:
![sin \alpha=sin(180- \alpha )](https://tex.z-dn.net/?f=sin%20%5Calpha%3Dsin%28180-%20%5Calpha%20%29%20)
, т.е.
![sin 30=sin150](https://tex.z-dn.net/?f=sin%2030%3Dsin150)
(в градусах), sin 30=0,5;
![\frac{1}{0,5}=2R; 2=2R; R=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C5%7D%3D2R%3B%202%3D2R%3B%20R%3D1%20)
. Ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен 1.