Имеем треугольник АМВ, где АВ=14 см, АМ=13 см, ВМ=15 см, МН - высота.
Найти МН.
Пусть АН=х см, тогда ВН=14-х см.
По теореме Пифагора
МН²=АМ²-АН² и МН²=МВ²-ВН², отсюда АМ²-АН²=МВ²-ВН².
13²-х²=15²-(14-х)²
169-х²=225-(196-28х+х²)
169-х²=225-196+28х-х²
169-225+196=28х
28х=140
х=5
АН=5 см.
МН=√(13²-5²)= √144=12 см.
Ответ: 12 см.
Если острый угол равен 30°, то когда допустим высоту она будет равна половине гипотенузы. 6/2=3 тогда S=5×3=15
ОС=ОА (как радиусы)
<span>значит треугольник АОС-равнобедренный </span>
<span>дан угол АСО при основании треугольника АОС (30 градусов) , значит </span>
угол САО=АОС=30
угол АОС=180-(САО+АОС)= 180-60=120
угол АОВ=180-АОС=180-120=60(т. к. эти углы смежные)
АО=ВО (т. к. это радиусы)
значит треугольник АВО-равнобедренный
<span>Отсюда следует, что </span><span>угол ВАО=АВО </span>и равен (180-60)/2=120/2=60
<span>Ответ: 60, 60, 60.</span>
Угол1 = уголMPN (тр-к MNP - равнобедренный), уголMNP = уголPNK + угол2 ( внешний угол тр-ка равен сумме двух внутренних, не смежных с ним). Отсюда очевидно, что угол1 больше угла2
Из трех отрезков, на которые точки касания делят стороны, известны 2, пусть третий x
(x + 5)^2 = (x + 3)^2 + (5 + 3)^2;
x = 12;
Стороны 8, 15, 17; (проверка r = (8 + 15 - 17)/2 = 3; как и должно быть);
S = 60;