Эти треугольники равны 9. Все углы острые 10. 2 угла острые, 1 угол прямой
опустим перпендикуляр ВЕ тогда АЕ=2,по правилу в прямоугю треугю напротив угла в 30 градусов леж катет,равный половине гипотенузы
ВС=ЕД отсюда АД=2+5=7
BE=CD
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту(запиши формулой)
S=BC+AD/2*BE
5+7/2*4=24(5+7 в числителе)
<em>Мы знаем что сумма углов в прямоугольнике = 180°.по условию 1 угол равен 25°.</em>
<em>Нужно найти тупой угол в треугольнике.</em>
<em>"Тупым" углом считается угол больше 90°и меньше 180°так как нам не дан второй угол ⇒</em>
<em>***Решение***</em>
<em>тупой угол α равен</em>
<em>90<α<180-25</em>
<span><em>90<α<155
</em>----
<em>можно рассмотреть частный случай, часто встречающийся задачи , но с другой похожей формулировкой : если треугольник равнобедренный
</em>----
</span><em>***Второй случай***</em>
<em>Если треугольник равно бедренный что решение становится проще.</em>
<em>По свойству равнобедренного треугольника ( Углы в основании треугольника равны).⇒</em>
<em>25°+25°=50° сумма углов при основании.</em>
<em>180° - 50° = 130° - угол при вершине</em>
<span><em>90<130<180 ⇒ угол является тупым.</em>
<em>Ответ: тупой угол </em></span><em>∈ (90°;155°) или же равен 130°</em>
<em>В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC все ребра равны 6.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину S и перпендикулярной отрезку, <u>соединяющему середины </u>ребер AB и BC.
б) найдите расстояние от плоскости этого сечения до центра грани SAB.</em>
----------------------
Все ребра данной пирамиды равны. ⇒ все ее грани - равные правильные треугольники.
По условию ВМ=МА; ВN=NC⇒
MN - средняя линия ∆ АВС.
MN=AC:2=3
Искомая плоскость - осевое сечение пирамиды, перпендикулярное её основанию, т.е. ∆ SBH.
SO- высота пирамиды; ВН -высота ∆ АВС. SM=SN- (апофемы равных граней равны.) ⇒
∆ MSN- равнобедренный.
BH<span>⊥ MN </span> и пересекает её в точке Р.
SP- высота и медиана ∆ SMN.
МР=PN=1,5
Пусть Е - центр грани SAB.
По свойству правильного треугольника его <em>центр - точка пересечения его медиан</em> ( биссектрис, высот).
Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника ⇒
SE= 2/3 SM.
SM=SA*sin(60º)=6*√3/2
SM=3√3 SE=2√3
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикулярного ей отрезка. Проведем ЕТ параллельно MN.
<em> Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости</em>. ⇒
ЕТ перпендикулярен плоскости SBH
Рассмотрим ∆ SPМ и ∆ SKE (см. второй рисунок - нагляднее).
ЕК||МР, угол при вершине S общий, угол SEK= углу SMP ⇒
∆ SPМ ~ ∆ SKE Из их подобия следует отношение
SE:SM=EK:MP
EK=SE*MP:SM
EK=2√3)*1,5:3√3 =1
Ответ: расстояние от плоскости сечения до центра грани SAB равно 1(ед. длины).<span>
</span>