............................................................
<em>пускай из точки А проведены к плоскости α перпендикуляр АС и наклонная АВ</em>
<em>имеем прямоугольный ∆АВС</em>
<em>АС = 12 см, АВ = 16 см (по условию)</em>
<em> проводим перпендикуляр СН из пункта С к гипотенузе АВ</em>
<em>АН и будет проекцией перпендикуляра на наклонную</em>
<em> ∆ АСН подобен ∆АСВ (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе отсекает от него треугольники подобные данному)</em>
<em>коэффициент их подобия k = AC/AB = 12/16 = 3/4
</em>
<em>AH = AC * k = 12*3/4 = 9 см</em>
......................................................
Радиус R описанной окружности равностороннего треугольника со стороной а найдём по теореме косинусов для 120-и градусного равнобедренного дочернего треугольника, образованного в исходном двумя радиусами из центра
a² = R²+R²-2*R*R*cos(120°) = 3R²
R = a/√3
Радиус описанной окружности, расстояние от центра треугольника до точки как два катета и расстояние от точки до вершины как гипотенуза.
R² + 6² = 10²
R = 8 см
a = 8√3 см
S = 1/2*a*a*sin(60°) = 1/2*(8√3)²*√3/2 = 16*3*√3 = 48√3 см²
M=kn
kn={20k;6k}
m={p;8}
20k=p
6k=8;k=8/6=4/3
p=20k=20*4/3=80/3
oTBeT p=80/3