Площадь треугольника равна половине произведения основания на высотуS=1/2*42*24=504
Сумма углов треугольника 180°. =>
В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°
Найдем отношение длин сторон данных треугольников.
АВ:МК==4:8 =1/2
АС:MN=6:12=1/2
BC:KN=7:14=1/2
Стороны данных треугольников пропорциональны.
<em>Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.</em>
В подобных треугольниках <u>против сходственных сторон лежат равные углы. </u>
<span>Угол М лежит против KN, сходственной ВС</span>. =>
угол М=углу А=80°
Угол К лежит против МN, сходственной АС, ⇒Угол К=углу В=60°
Угол N=углу С=40°
Рассмотрим треугольники MDF и DFE.
1). Угол MDF=углу FDE - по условию.
2). Угол DFM=углу DFE - по условию.
3). DF- общая сторона.
Значит, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, а это по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, МД=ДЕ.
Сначала находим вектор АВ. От координан конечной точки отнимаются координаты начальной.
(-2)-2=(-4) и 7-7=0
АВ=(-4;0)
Длина находится по формуле: сумма квадратов координат под корнем.
Длинна вектора АВ:
|АВ|=√-4^2=<span>√16=4</span>