Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен его стороне
R = a
Значит длина описанной окружности равна С = 2*пи*R = 12*пи см
Радиус вписанной окружности равен r = (a*sqrt{3}) / 2 = 3*sqrt{3}
S = пи*r^2 = 27*пи см^2
По заданному радиусу определяем сторону первого вписанного треугольника: a1 = 2*(R1*cos 30°) = 2*√3*(√3/2) = 3.
Высота этого треугольника (равная стороне второго треугольника) h1 = а2 = a1*cos 30° = 3*(√3/2).
Радиус вписанной окружности во второй треугольник равен:
r2 = (a2/2)*tg 30° = 3*(√3/4)*(1/√3) = 3/4 = 0,75.
▪В параллелограмме противоположные стороны попарно равны, пусть ме'ньшая сторона равна "х", тогда бо'льшая сторона равна "3х", при этом периметр параллелограмма известен, поэтому составим следующее уравнение:
х + х + 3х + 3х = 120
8х = 120
х = 15 см
Значит, ме'ньшая сторона параллелограмма равна 15 см, бо'льшая - 45 см
<em><u>О</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>В</u></em><em><u>Е</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>:</u></em><em><u /></em><em><u>1</u></em><em><u>5</u></em><em><u /></em><em><u>с</u></em><em><u>м</u></em><em><u /></em><em><u>;</u></em><em><u /></em><em><u>4</u></em><em><u>5</u></em><em><u /></em><em><u>с</u></em><em><u>м</u></em>