косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
cosa=6/12=1/2
1. BD = DC ⇒ ΔBDC - равнобедренный ⇒ ∠DBC = ∠DCB = 25°
2. ∠BDC = 180° - (∠DBC + ∠DCB) = 180° - 50° = 130°
3. ∠BDA и ∠BDC - смежные ⇒ ∠BDA + ∠BDC = 180° ⇒ ∠BDA = 180° - 130° = 50°
4. AD = DB ⇒ ΔADB - равнобедренный ⇒ ∠A = ∠ABD
5. ∠A + ∠ABD + ∠ADB = 180°
2∠A + ∠ADB = 180°
2∠A = 180° - 50° = 130° ⇒ <u>∠A = 65°</u>
6. ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 65° + 25° ⇒ <u>∠ABC = 90°</u>
*2-3 пункты можно выполнить через внешний угол ∠ADC = ∠DBC + ∠DCB
Ответ: ∠A = 65°; ∠ABC = 90°
AB - гипотенуза и она равна 8
cos B = 3/4
ВС прилежащий катет к углу В, тогда
cos B = BC/AB
ВС = АВ * cos B = 8 * 3/4 = 6
ответ ВС = 6
<span>если в трапецию вписана окружность, то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований, а средняя линия равна полусумме оснований, т. е. 14/2=7.</span>