Т.к. НJ - биссектриса, то угол JHG равен углу JHI. Угол JHG+угол JHI= угол GHI.
Угол JHI×2=угол GHI= 105°
Угол JHI=105°:2=52°30'
Ответ: 52°30'
ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равны
диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)
диагонали ромба - биссектрисы его углов
ромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равносторонний
в равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBA
BD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120
BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)
вторая диагональ AC = AO + OC
из ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)
В условии скорей всего допущена ошибка, т.к сумма углов в треугольник равна 180°, есть общая сторона, накрестлежащие углы при которой равны, таким образом получается, что 2 угла из 3 в сумме дают 240°, а это уже больше чем 180, если же ошибка не допущена, то решение скорее всего такое:
Так как треугольник равнобедренный, то DM=RT, DE - общая сторона, угол MDE= углу DKE, значит треугольники DME и DKT равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно угол DMT равен углу DKE.