площадь ромба = 1/2 *8*5 = 20 см
Центр вписанной окружности находится на высоте треугольника опущенной на его основание и расположен расстоянии 2/3 от вершины треугольника и 1/3 от основания
В равнобедренной трапеции диагонали равны)))
если провести в трапеции две высоты,
то трапеция разобьется на прямоугольник и два прямоугольных треугольника
т.к. трапеция равнобедренная, прямоугольные треугольники будут равны)))
1. из прямоугольного треугольника нужно найти высоту трапеции
по т.Пифагора h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 = 12²
2. из другого прямоугольного треугольника можно найти диагональ...
d² = h² + (4+5)² = 12² + 9² = 4² * 3² + 3² * 3² = 3² *(16+9) = (3*5)²
d = 15
Найдем угол между сторонами треугольника 6 и 10 по теореме косинусов: 14^2=10^2+6^2-2×10×6×Сosa 196=100+36-120Cosa -120Cosa=196-136=60 Cosa=60÷(-120)=-0,5 a=120° центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. 120×2=240° ответ: 240