Треугольник АВЕ- прямоугольный т.к. угол В=90°
угол ЕАВ по условию 45°, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° , значит угол АЕВ=90-45=45°
т.к. углы равны треугольник АЕВ- равнобедренный, следует, что АВ=ВЕ=72
т.к. АВСД прямоугольник , то АД=ВС=126
ЕС=ВС-ЕВ=126-72=54
треуголтьник ДЕС-прямоугольный, т.к. угол С=90°
по теореме Пифарога найдём гипотенузу ДЕ
ДЕ в квадрате = СД в квадрате+ЕС в квадрате
ДЕ в квадрате =8100
ДЕ= 90
Так AM- медиана,то BM=MC=1/2*20=10 см
Тогда треугольник ABM - равносторонний (BM=AM=AB=10см)
Значит угол АВС = ВМА=МАВ=60 (по теореме о сумме углов треугольника ,т.е сумма углов в треугольнике = 180,но т.к. наш треуг.равносторонний .то все углы равны ->180/3=60)
угол AMC смежный с углом ВМА (т.е. их сумма равна 180)
угол AMC=180 -угол ВМА=180-60=120
Ответ:угол AMC = 120
Пусть х-AB, тогда 2х-ВС, составляем уравнение:
х+2х+х+2х=48
6х=48
х=8
Значит, АВ=8, ВС=8*2=16, АВ=СD=8см, BC=AD=16см.
S=16*8=128см.
Ответ:
45 градусов
Объяснение:
На картинке изображен прямоугольный треугольник с двумя равными сторонами АВ и АС по 7 клеток. Отсюда, у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Так как это еще прямоугольный то угол АВС=90 градусов. Остальные два угла будут равны 90, а так как они равны делим на 2 получаем 45 градусов.