3) Рассмотрю треугольники ASC и CSB .
Так как SC биссектриса, то углы ASC=CSB. Сторона SC- общая.
углы BCS=SCA=90°
Следовательно углы равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4). Рассмотрю треугольники DOE и POK. Вертикальные углы равны по условию .
DO=OE=PO=OK, как радиусы. Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
А=4х
в=5х
с=8х
8х-4х=24
х=6
Периметр=6*(4+5+8)=6*17=102
V пир=1/3*S*h, где S-площадь основания пирамиды, h-высота пирамиды.
В основании по условию лежит равносторонний треугольник, вписанный в окружность ⇒
S=(3√3/4)*R², где R-радиус описанной окружности.
S=(3√3/4)*(2√3)²=9√3.
V пир=1/3*S*h=9√3*2√3/3=18