Треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС=15 см, значит медиана ВК ,опущенная из вершины В будет и биссектрисой и высотой.АК=КС=12 см Из треугольника АВК, ВК= корень из ( АВ^2- АК^2)= корень из (15*15-12*12)=9 см. Точкой пересечения медиана делится в соотношении 2/1; Значит ВО=9*1/(2+1)=3 см
ООО! НАшел просто гениальное решение. Хотя, если знать ответ, или хотя бы уверенно предполагать его, можно и не такое придумать. Итак, смотри чертеж.
tg(BAC)=BC/AC =4/3
△ABC - египетский треугольник (стороны относятся как 3:4:5)
Высота из прямого угла делит треугольник на подобные друг другу и исходному.
△ABC~△BCP
, AB/BC=5/4
Отношение соответствующих элементов подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
R_abc/R_bcp =AB/BC => R_abc= 8*5/4 =10