Находишь гипотенузу треугольника за Т.Пифагора (с*с = а*а+в*в) а,в катеты., с- гипотенуза. с*с= 3*3+4*4, отсюда с=5. Потом ищешь радиус вписаного круга в прямоугольный треугольник за формулой r =0,5 (a+b-c). отсюда r=0,5(3+4-5)=1.
За т.Пифагора знаходим неизвестное в условии растояние, н*н = Корень с 10*корень с 10 - 1*1, тогда н=3.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их коэффициентов подобия.
Стороны треугольника АВС в 2 раза больше, чем у MNK.
Поэтому его площадь будет в 4 раза больше.
Площадь треугольника MNK определяем по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(8.5(8.5-7.4)(8.5-5.2)(8.5-4.4)) = <span>
11.24747 см</span>².
S АВС = 4*<span>
11.24747 = </span><span><span>44.989866 см</span></span>².
Высота в равностороннем треугольнике равна (корень из 3)/2*AC
Соедини концы наклонных, получится треугольник, стороны которого 3 см и 5 см, а угол между ними 60°.
АС ищем по теореме косинусов:
АС² =АВ² + ВС² - 2*АВ*ВС*cosB = 9+25 - 2*3*5* 1/2 = 19.
AC =√19.
Если угол АОД=90, то и угол СОВ равен 90, т.е. они вертикальные и равны. Из треугольника СОВ угол В получается равен 90-20=70 градусов. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие унглы равны, то эти прямые параллельны. Прямые АД и СВ пересечены секущей АВ. Но угол ОАД равен 70 и угол ОВС тоже равен 70.. А эти углы накрест лежащие. Значит, прямые АД и СВ параллельны