При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются пары равных углов:
на крест лежащие - равны между собой;
односторонние - сумма равна 180°;
соответственные - равны между собой;
вертикальные - равны между собой;
смежные - сумма равна 180°;
если один из углов равен 34°, то остальные равны:
34 - на крест лежащие, вертикальные, соответственные;
180-34=146 - односторонние, смежные.
∠АДС=44(по св-ву вписанного четырехугольника)
из ΔАСД;∠АСД=54,∠АВД=∠АСД=54(т.к опираются на одну дугу)
∠ДВС=∠ДАС=82⇒∠АВС=82+54=138
квадрат гипотенузы=AB^2=2^2+(4корня из 6)^2=4+16*6=100 (По теореме Пифагора) Тогда AB=10.
Из этого следует, что cos угла B равен BC/AB=2/10=1/5.
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
Ответ: Высота AK= 9 см
Так как прямая параллельна данной, то она имеет тот же наклон, то есть уравнение выражается формулой y=-0,5x+a
Найдем a. Так как прямая проходит через точку P(2; -5), то
-5 = -0,5*2 +a
a = -5 +1
a= -4
y= -0,5x - 4