Т.к. АОВ = 60 градусов, то треугольник АОВ - равносторонний, значит все стороны равны и АВ = 4
<span>
</span>c=2a-b
c=2(-3;2)-(1;1)
c=(-7,5)
2)СН =корень кв из 9 *16=144=12 Это высота СН ; АС^2=9^2 +12^2=225 AC=15 BC^2=12^2 +16^2=400 BC=20 2)
На рисунке обозначения другие.
Несколько способов существует. Докажем через отношение площадей.
Треугольники имеют общую вершину, их площади относятся как их основания: S(ABD) : S(DBC) = AD : DC.
У этих треугольников равные углы, поэтому отношение площадей равно отношению произведений сторон, образующих эти равные углы.
S(ABD) : S(DBC) = (AB*BD) :( BD*BC) = AB : BC.
И получаем AD: DC = AB:BC).
Найдем диагонали ромба, т.е. решим это уравнение
D=40-8=32
![x_{1} = \frac{ \sqrt{40}+ \sqrt{32} }{2} = \\ x_{2} =\frac{ \sqrt{40}- \sqrt{32} }{2} = \sqrt{10}-2 \sqrt{2} \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B40%7D%2B%20%5Csqrt%7B32%7D%20%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5C%5C%20%0A%20x_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B40%7D-%20%5Csqrt%7B32%7D%20%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B10%7D-2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5C%5C%20)
Т.К. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то по теореме Пифагора найдем его сторону:
Ответ: сторона ромба равна 3