<span><em>Угол между высотой и медианой прямоугольного треугольника АВС, проведенными из вершины прямого угла, равен 24º.. Ч<u>ему равен бóльший острый угол</u> треугольника АВС?</em>
</span>----
Пусть в треугольнике АВС угол С=90º
<em>Высота из прямого угла к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на подобные треугольники</em>.
<span>⊿ АВС~⊿ АНС
</span><span>∠АВС= ∠АСН
</span><em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы и образует с катетами равнобедренные треугольники.</em>
<span>В⊿ АМС сторона АМ=МС и </span>∠АСМ= ∠МАС
Пусть угол А=х, тогда угол АСН=х+24.
А так как ∠АСН=∠АВС, то ∠ АВС=х+24º.
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º</em>.
<span>∠А+∠В=90º
</span>х+х+24º=90º
2х=66º
х=33º
∠В=33º+24º=57º
Возьмем одну часть за х.
Противоположные углы в ромбе равны.
Поэтому:
3х*2+7х*2=360
3х+7х=180
10х=180
х=18
7х=18*7=126 градусов
3:2 2:4/3
3:2=1,5
2:4/3=2*3/4=6/4=1,5
1,5=1,5
прямоугольники подобны
<span>ACD=100 ,а CAD=25 тогда ADC=55
<u>Ответ: 55градусов.</u></span>