Т.к. это прямоугольный треугольник, то прямой угол опирается на диаметр ⇒ гипотенуза равна диаметру = 20. Тогда 2-ой катет по т. Пифагора равен 12. Площадь найдем по т. Герона Р=(20+16+12)/2=24
S=корень(24*12*8*4)=96.
Ответ. 96
Биссектриса DN делит прямой угол пополам, 90°/2=45°. Треугольник DCN - прямоугольный с углом 45°, следовательно равнобедренный, DC=CN=20 см.
CN=5x, NP=4x
CP=CN-NP=x
CP=CN/5 =20/5 =4 (см)
P=2(20+4) =48 (см)
S=20*4=80 (см^2)
Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD.
Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей АС.
Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2
Треугольники ВОF и DEO подобны по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD.
Угол BOF равен углу DOE как вертикальные.
Из подобия треугольников:
BF: ED=BO:OD=2:3,
BF=2ED/3=2·15/3=10 см
Ответ. 10 см.
1
половина основания 5 см как нижний катет, неизвестная(пока) высота как вертикальный катет и образующая 6 см как гипотенуза.
По т. Пифагора
5² + h² = 6²
25 + h² = 36
h² = 11
h = √11 см
Площадь круглого основания
S = πd²/4 = π*10²/4 = 25π см²
Объём
V = 1/3*Sh = 1/3*25π*√11 = 25π√11/3 см³
---------------
Площадь квадратного основания
S = a²
Объём пирамиды
V = 1/3*Sh
32 = 1/3*a²*6
16 = a²
a = 4 см