Точка равноудаленная от сторон треугольника только одна -центр вписанной окружности
Задача 2.
Пусть первый катет 3х см, а второй 4х см
тогда по теореме Пифагора (3х)^2+(4х)^2=25^2
9х^2+16х^2=625
25х ^2=625
x=5
первый катет- 3*5=15см
второй катет-4*5=20см
Sтреуг.=1/2 на произведения катетов
Sтр.=1/2*15*20=150 см2
2) пусть x угол при основании, значит угол вершины равен 48+x значит получим уравнение 2x+x+48=180
X=44
Углы равны 44, 44, 92
Пусть боковые стороны АВ=ВС=х см, тогда основание АС= х-4 см.
Периметр треугольника равен 26 см, получаем уравнение:
х+х+х-4=26;
3х=30;
х=10.
Отсюда, АВ=ВС=10 см, АС=10-4=6 см.
Ответ: 10 см, 10 см, 6 см.
Используется теорема Пифагора и свойства высоты, опущенной на основание равнобедренного треугольника