1)ΔABC и ΔCBD
<B-общий
<A=90-<B U <BCD=90-<B⇒<A=<BCD
<C=<CDB=90
2)ΔMOA и ΔKOB прямоугольные
O-середина МК⇒МО=КО
<MOA=<KOB-вертикальные
Значит треугольники равны по гипотенузе и острому углу
Т.к. <span>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Получаем, что
∠DAB=∠ABC+∠BCA
Т.к. ∠BCA=∠CAB, то ∠BCA равен 50°
А ∠АВС=180°-2*50°=80°
Отсюда получаем, что
∠DAB=80°+50°=130°</span>
Параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным хордам. Это все.
Можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. Значит равны дуги, на которые они опираются.
А вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. Раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла