Формула:
V(куба)=a^3
Решение:
V=4^3=64
Отрезки диагоналей в параллелограмме попарно равны, поэтому AO=CO=12см, а DO=BO=9 см.
Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла...
если к сторонам 5-угольника провести радиусы в точки касания, то получатся равные прямоугольные треугольники с гипотенузой, лежащей на биссектрисе...
обозначим часть первой стороны (а)
тогда оставшаяся часть первой стороны будет (1-а) и она равна части второй стороны...
и когда мы по кругу доберемся до пятой стороны 5-угольника, то получится, что она должна быть равна (4+2а), где а < 1
4+2a должно быть целым, т.е. 4+2а = z
2a = z - 4
a = z/2 - 2 < 1
z/2 < 3
z < 6
z может быть равно только 5
(т.к. если z будет = 4, то а станет = 0...
а если z будет меньше 4, то а вообще станет отрицательным...)))
1/ ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию АВ=1, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> OT=(AB*AO)/OB=AO/OB=ctg 15
2/
ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию OT=2, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> AB=OB*OT/AO=OT*tg 15=2tg15
3/ Пусть АВ=с=1, угол АСВ=γ, радиус описанной окружности равен R=abc/(4S)=abc/(4*½ab sinγ)=c/2sinγ=1/(2*½)=1
Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
то S=(3.2*14)/2=22.4 см кв
S=(4.6*2)/2=4.6 м кв
