Чтобы провести высоту АD, обратим внимание на то, что прямая<em> ВС делит углы квадратиков, через которые проходит, пополам</em>, т.к. совпадает с их диагоналями. Как известно, диагональ квадрата является биссектрисой его угла и делит его на два по 45°. Если из вершины А провести диагональ через квадратики к прямой ВС. то эти <em>две прямые пересекутся </em><u><em>под прямым углом АDВ</em></u>. Высота AD треугольника АВС построена. (См. рисунок приложения).
Рис 4.119. Дано:
АВ-гипотенуза 15 см
<А=30°
Найти:
ВС
Решение:
Катет, лежащий напротив угла 30°,равен половине гипотенузы . Отсюда ВС равен 15:2=7.5см
Ответ: ВС=7.5см
рис.4.120 Дано:
ВА-4см катет
<С=30°
Найти:
АС
Решение:
Катет, лежащий напротив угла 30°,равен половине гипотенузы . Отсюда ВА-это половина гипотенузы. Значит АС = ВА×2=4×2=8 см
Ответ: АС=8 см
Уг. B = 180° - 68° = 118°
уг. С = 180° - 118° - 40° = 68° - 40° = 28°
Ответ: 48°
Ответ:
AB=BC, следовательно треугольник ABC - равнобедренный, значит угол BAC=углу BCA. BM-биссектриса, выходящая из вершины B, отсюда следует, что угол ABM=углу MBC.
Из всего этого следует: треугольники ABM и MBC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам) . Т. к. угол KHM-прямой (KH-высота) , а углы HMB и CMB являются смежными (также они равны, как прилежащие углы равных треугольников) , отсюда следует, что KH параллельна BM.
