180сумма углов в треугольник180-90-60=30
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы значит мп=1/2*np=24:2=12
площадь это нм*нп=14*12=168
Смежный угол с углом 107° = 180-107=73°, при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются равные вертикальные углы.(Равны по 73°) Рассмотрим треугольник образованный биссектрисой угла в 107°, вертикальным углом, и углом который нам надо найти. Сумма углов треугольника = 180°⇒107°/2=53,5°(т.к биссектриса делит угол пополам)⇒180°-53,5°-73°=53,5°
Ответ: биссектриса данного угла пересекает вторую прямую под углом в 53,5°
Второе задание - 27*4=108 см в квадрате
Задачу можно перефразировать так: каков радиус вписанной окружности?
S=p*r
S- площадь треугольника
р- полупериметр
r - радиус вписанной окружности
чтоб найти полупериметр, нужно узнать неизвестнеую гипотенузу:
гипотенуза = корень из (144+ 25) = 13
тогда полупериметр р = (13+12+5)/2=15
площадь S = катет1*катет2/2=5*12/2=30
r = S/p = 30/15 = 2