Пусть C=x, B=2x, A=2x-45
x+2x+2x-45=180
5x=225
x=45
C=45, B=45*2=90, A=90-45=45
Ответ: 45, 45, 90
Углы А, В,С в сумме дают 180
180-90-45=45=угол В
угол В = углу А следовательно треугольник АВС равнобедренный
АС=ВС=6см
Шестая часть окружности = 360/6 = 60
Угол при основании опирается на эту дугу и равен половине ее градусной меры ⇒ углы при основании треугольника по 30 градусов, третий угол 120 градусов
Δ ABC подобен Δ<span> A1B1C1
</span>МЕНЬШАЯ сторона
<span>В1С1 = 10
Коэффициент подобия
k = B1C1 : BC = 10 : 5 = 2 (отношение соответственных пропорциональных (МЕНЬШИХ) сторон)
А1В1 = AB * 2 = 13 * 2 = 26
А1С1 = AC * 2 = 12 * 2 = 24
</span>
Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности лежит в точке пересечения медиан,высот и серединных перпендикуляров этого треугольника
Центр описанной около треугольника окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.