1) синус угла А равен 8/17; косинус угла А = 15/17; тангенс угла А= 8/15; катангенс угла А равен 15/8; Синус угла В = 15/17; косинус угла В = 8/17; тангенс угла В =15/8; катангенс угола В = 8/15.
2) задание не поняла. В каком корне?
Так как трапеция равнобедренная, то ∠A = ∠D и ∠B = ∠C
Сумма углов четырехугольника равна 360°
∠D = 360° - (∠A + ∠B + ∠C) = 360° - 290° = 70°
∠A = ∠D = 70°
Соседние углы при боковых сторонах трапеции - это внутренние односторонние углы, сумма которых 180°
∠B = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°
Проводим прямую. Откладываем на ней отрезок KL, равный периметру треугольника. Строив известные углы с вершинами в точках К и L, находим пересечение их сторон - точку М От точки К откладываем на исходную прямую отрезок, равный КМ, находим т. Р. Аналогично находим т .R. Через т. Р проводи прямую, параллельную КМ, через т. Q - параллельную LM. Их пересечение - т. Q. Проводим прямую QM, а также соединяем Q и К. Через точку М проводим прямую, параллельную KQ, находим т. А, через нее проводим прямую, параллельную КМ до пересечения с QM, находим т. В. Через нее проводим прямую, параллельную LM, получаем т. С. Из подобия треугольников ABC, KLM и PQR получаем, что

- искомый.
Рассмотрим эти треугольники.В них:
Угол А=А1
Угол С=С1
АС=А1С1
Они равны по 2 признаку равенства треугольников. ( УСУ).