<em>Для решения достаточно вспомнить, что у вписанного четырехугольника два противоположных угла в сумме дают 180 градусов. А=197-В, С=213-В, значит (197-В)+(213-В)=180, откуда В=115.
D=180-115=65</em>
1
AM=MB,BN=NC,AK=KC⇒MN,MK,KN-средние линии треугольника⇒
MN=1/2*AC=3,5см
MK=1/2*BC=4см
KN=1/2*AB=5см
P(MNK)=MN+MK+KN=3,5+4+5=12,5см
2
AD=AB-BD=10-6,4=3,6см
AC²=AD*AB=3,6*10=36см²⇒АС=6см
CB²=BD*AB=6,4*10=64см²⇒CB=8см
CD=√(AD*DB)=√(6,4*3,6)=√(64*0,36)=8*0,6=4,8см
Вс-3008,CD-4,44 g-CD otrezok raven-444,38
Так как r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - его полупериметр (p=(a+b+c)/2, где a,b,c - стороны треугольника), для нахождения радиуса нужно найти периметр и площадь треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, в нашем случае S=9*12/2=54. Чтобы найти периметр треугольника, нужно найти его гипотенузу - по теореме Пифагора она равна √9²+12²=√81+144=√225=15. Тогда периметр равен 9+12+15=36, а полупериметр равен 18.
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 54/18=3.
1-угол 30 градусов
2-угол 180-40=140 градусов внутренний смежные углы
3-угол 180-140-30=10 сумма всех внутренних углов треугольника равно 180 градусов
