Строим биссектрису ВВ1. В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке, и прямая ВВ1 также проходит через точку О. Используем свойство равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Т.е. ВВ1 - также и высота треугольника. Следовательно, ВО как высота перпендикулярна основанию АС.
Опустим высоты BH и CK к большему основанию
Т к АВH-прямоугольный треугольник->BH=3,5 по теореме прям. тр.
Sтрапеции=((BC+AD)/2)*BH
S=((4+11)/2)*3,5=26,25
Осевое сечение кругового цилиндра - прямоугольник, стороны которого х и 3х, а диагональ равна 4√10.
Рассмотрим два случая. 1) х-диаметр основания, тогда 3х- его высота.
тогда х²+(3х)²=16*10, откуда х²=16, а х=4, значит, радиус основания равен
4/2=2 , а высота 3*4=12.
Тогда объем цилиндра равен πr²h=π2²12=48π
2)Рассмотрим второй случай, когда х-высота, тогда 3х- диаметр основания. Значит, х²+(3х)²=16*10, х=4, Значит, высота равна 4, тогда диаметр основания цилиндра 3*4=12, а радиус 12/2=6 и объем цилиндра π6²*4=144π
Ответ. Задача имеет два решения. 48π; 144π
Дерзайте.)
Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. То есть меньший угол ромба=30 градусам
Треугольники CHO , BOA подобны , тогда СН=5*65/13=25
высота BH=√65^2-25^2 = 60
S=65*60 =3900