Ответ будет таким равен 74
Решение и чертеж в приложении.
Ответ: АС= 34 см.
AB=58см = 5,8 дм
CD=2.8 дм
найти S1S2 - ?
AC=DB=(AB-CD)/2=(5.8-2.8)/2=3/2=1.5
середина DB -> DS2=S2B=1.5/2 = 0.75
середина AB -> AS1=S1B= AC+1/2CD=1.5+2.8*1/2=1.5+1.4=2.9
S1S2=S1B-S2B=2.9-0.75=2.15
<span>расстояние между серединами отрезка АВ и DB равно 2,15 дм</span>
1.
<u>Дано:</u><em>АВСД - пар-м</em>
<em>АВ : ВС = 1 : 2</em>
<em>Р = 30 см</em>
<u>Найти:</u><em>AB; BC; CD; AD</em>
<u>Решение.</u>
Пусть АВ = Х, тогда ВС = 2Х, т.к. по условию АВ : ВС =1 : 2
В параллелограмме противоположные стороны равны.
АВ = CD = X BC = AD = 2X
P = AB + BC + CD + AD = Х + 2Х + Х + 2Х = 6Х = 30 (см)
Х = 30 : 6 = 5 (см)
2Х = 5 * 2 = 10 (см)
<u>Ответ:</u> АВ и CD = 5 см; ВС и АD = 10 см
2.
<u>Дано:</u><em>АВСД - тр-я</em>
<em>АВ = СD</em>
<em>∠А + ∠D = 96°</em>
<u>Найти:</u> <em>∠А ; ∠В; ∠С; ∠D</em>
<u>Решение.</u>
Т.к. по условию трапеция равнобокая, углы при основаниях равны, т.е. каждый равен их полусумме.
Углы при большем основании ∠А = ∠D = (∠A + ∠D)/2 = 96° : 2 = 48°
∠А + ∠В = 180° как углы прилежащие к одной боковой стороне
∠В = 180° - 48° = 132 °, но ∠В = ∠С
<u>Ответ:</u> ∠А =∠D = 48°; ∠В = ∠С = 132°
3.
<u>Дано:</u><em>АВСD - ромб</em>
<em>ВМ ⊥ АD</em>
<em>∠АВМ = 30°</em>
<em>АМ = 4 см</em>
<u>Найти:</u><em>ВМ</em>
<u>Решение.</u>
Δ АВМ - прямоугольный, ∠АМВ = 90, т.к. ВМ - высота
АВ - гипотенуза, АМ - катет, лежащий против ∠АВМ = 30°, следовательно, АВ = 2 АМ = 8 (см) и ∠ВАМ = 90° - 30° = 60°
Т.к. у ромба все стороны равны, то АВ = АD
Рассмотрим ΔАВD. Т.к. АВ = АD, значит, равны и углы при основании равнобедренного тр-ка : ∠АВD = ∠АDВ = (180° - 60°)/2 = 60° ⇒
ΔАВD - равносторонний, ВD = АВ = АD = 8 (cм)
<u>Ответ:</u>ВD = 8 см
В ∆ABO; угол ABO= 90°
Можем найти сторону ОВ за теоремой Пифагора
ОВ²=25²-20²
ОВ²=625-400=225
ОВ²=15²
ОВ=15
ОВ=OC=15 — как радиусы
B ∆ACO; угол ACO=90°
Можем найти сторону AC за теоремой Пифагора
AC²=25²-15²
AC²=625-225=400
AC²=20²
AC=20
Ответ:OC=15,AC=20
