Однозначно геометрия! Там всё просто и интересно! Фигуры, графики, теоремы и аксиомы! мне очень в школе это нравилось. предмет давался легко, с удовольствием всё делала и отлично получалось. Но алгебра, ...были такие темы, что даже теперь по ночам снится контрольная по алгебре, время на исходе, а у меня в тетради одно условие..Жуть!
Каждый школьник и взрослый знаком с задачами по математике, где есть такое условие: "Из пункта А в пункт Б отправляется..." Почему все поезда из математических задач едут из пункта А в пункт Б? Ответ на этот вопрос прост.
Пункт А и пункт Б — это всего лишь условное обозначение расстояния между двумя странами, городами или улицами, например. Перечислять можно до бесконечности. Не стоит изобретать велосипед там, где это не нужно. Поезд может быть заменен другим транспортным средством- автомобилем или мотоциклом, оно не играет здесь ключевой роли. Такие математические задачи дают детям в школе, чтобы развить их абстрактное мышление. Условие задач может быть разным: узнать скорость поезда, время его прибытия в пункт назначения и так далее. Кроме того, поезд может ехать не только из пункта А в пункт Б, два поезда могут двигаться навстречу друг другу. Цель таких задач одна - выяснить, решить что-то, и совершенно не важно как называются эти пункты, А и Б, В и Г или Д и Е. Буквы А и Б для обозначения пунктов выбраны, я считаю, только потому, что это - первые буквы алфавита, не более того.
Построить угол в 1 градус с помощью циркуля и линейки абсолютно точно - к сожалению, невозможно. Можно построить абсолютно точно угол в 3 градуса (и кратный ему). А 1 градус - это нужно решать кубическое уравнение в радикалах. Причём в данном случае это, оказывается, невозможно. Несмотря на то, что некоторые с пеной у рта ссылаются на формулу Кардано.
Прямоугольный параллелепипед показан на рисунке.
Имеем b = 6 м, а = 8 м и с = 10м. Найти угол между диагональю параллелепипеда d =AG и плоскостью его основания ABCD, то есть угол между диагоналями AG и АС. (На рисунке диагональ АС не нарисована). Вначале найдем длину диагонали АС = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10 м. (На рисунке диагональ АС не прочерчена, на своем рисунке прочертите ее для наглядности). Значок sqrt означает квадратный корень (от английских слов square root). Математический знак корня БВ не понимает, поэтому ставит вместо него знак вопроса ?). БВ не понимает ни греческие буквы, ни математические знаки, которых нет на клавиатуре. Итак, АС = 10 м. Имеем прямоугольный треугольник АСG. Теперь легко найти угол CAG в этом треугольнике CAG. Угол GCA будет прямоугольным (90°), так как ребро GC в параллелепипеде перпендикулярно основанию ADCB. Из прямоугольного треугольника AGC находим тангенс угла GAC. При этом заметим, GC = с = 10 м, так как оба эти катета – высота параллелепипеда. Имеем tg(GAC) = GC/AC = 10/10 = 1. А если тангенс равен 1, то это угол в 45°. Ответ 45°.
Тело врашения в этой задачке - цилиндр. Надеюсь, формула объёма цилиндра пытливой деве известна. Осталось только найти радиус основания и высоту.
Ну дык не штука. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, для каждого из которых известна сумма катетов и гипотенуза. Что интересно, сумма катетов тут равна 7, а гипотенуза - 5. Если слова "египетский треугольник" для бырышни что-то значат - то дальше задачка решается в уме...
Если же нет - то можно решить и аналитически. Смотрите: известна сумма катетов, и известна сумма квадратов катетов. То есть два уравнения на два неизвестных. Составляется система, одно из уравнений для того, чтоб её решить, можно возвести в квадрат, и получится совсем простая система: известна сумма двух чисел, и известно их произведение. Ффсё, собсно. Сводится к простому квадратному уравнению...
