Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
ОА = ОВ = ОС = OD
Треугольник АОВ равнобедренный с углом 74° при вершине.
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - 74°)/2 = 106°/2 = 53° - угол между диагональю и меньшей стороной.
∠ОВС = 90° - ∠ОВА = 90° - 53° = 37° - угол между диагональю и большей стороной.
Ответ: 53°, 37°
137 -а) внизу углы по 65 а верхний 50
144- 28
ОС=ОА+АС
ОС=ОВ+ВС
2ОС=ОА+АС+ОВ+ВС
Векторы АС и ВС равны по длине , но противоположно направлены. Значит их сумма равна нулю.Получаем 2 ОС=ОА +ОВ. Делим обе части на 2 и получаем нужное выражение. ( везде знак вектора)
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
гипотенуза равна 5 т.к. 3 4 5 одна из Пифагоровых троек (египетский треугольник )
тогда косинус равен
3
_
5
9. AB=DF т.к. AB=AD+DB, а DF=DB+BF (DB - общая, а AD=BF по условию). а потом уже по признаку равенства треугольников по стороне и прилежащим к этой с тороне углам.
11. Дано что внешние углы треугольников равны значит и внутренние тоже равны т.к. внешний+внутренний равны всегда 180 градусов т.к. образуют прямую. значит угол FKH= углу PEH и треугольники тут равны по признаку 2 равных сторон и углу между ними. надеюсь понятно описал.