так как BC=AC=5, CF=5-2=3
КОСИНУСОМ НАЗЫВАЕТСЯЯ ОТНОШЕНИЕ ПРИЛЕЖАЩЕГО КАТЕТА К ГИПОТЕНУЗЕ
КОСИНУС ACF= 3:5=0,6
Если точки Е и F расположены на отрезке СD и СЕ = CF, тогда точка Е не может лежать между точками С и F.
![S_{ABC}=S;\,\,\,\, \angle B=\beta](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3DS%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+%5Cangle+B%3D%5Cbeta)
Катет ВС - прилеглий катет до кута β
Площа прямокутника дорівнює половині добутку двох катетів, тобто
![S= \dfrac{AC\cdot BC}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cdfrac%7BAC%5Ccdot+BC%7D%7B2%7D+)
Тангенс - відношення протилежного катета до прилеглого.
![tg \beta = \frac{AC}{BC}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Cbeta+%3D+%5Cfrac%7BAC%7D%7BBC%7D+)
звідси
![AC=BC\,\, tg \beta](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3DBC%5C%2C%5C%2C+tg+%5Cbeta+)
Підставимо в площу трикутника
![S= \dfrac{BC\,\, tg \beta\cdot BC}{2}= \dfrac{BC^2\,\, tg \beta}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cdfrac%7BBC%5C%2C%5C%2C+tg+%5Cbeta%5Ccdot+BC%7D%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7BBC%5E2%5C%2C%5C%2C+tg+%5Cbeta%7D%7B2%7D+)
Виразимо ВС
![BC^2 =\dfrac{2S}{tg \beta }](https://tex.z-dn.net/?f=BC%5E2+%3D%5Cdfrac%7B2S%7D%7Btg+%5Cbeta+%7D+)
звідси
![BC= \sqrt{\dfrac{2S}{tg \beta }}](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D+%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B2S%7D%7Btg+%5Cbeta+%7D%7D+)
Відповідь:
![\sqrt{\dfrac{2S}{tg \beta }}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B2S%7D%7Btg+%5Cbeta+%7D%7D)
Треугольник равнобедренный, если равны 2 стороны, значит если он равнобедренный значит все три стороны равны Ас=АД=СД=4. Cf - биссектриса, высота, медиана- делит противоположную сторону пополам=>4:2=2.
FD катет триугольника FDC =2=>CF=4.
Cf -гипотенуза=>FB =2
Нехай сторона квадрата дорівнює х.
Діагональ квадрата ділить його на два рівнобічних прямокутних трикутника. розглянемо один з них. Його катети дорівнюють х. а гіпотенуза по умові дорівнює а. Застосуємо теорему Піфагора:
х²+х²=а²; 2х²=а²; х²=а²/2; х=0,5а√2.
Сторона квадрата дорівнює 0,5а√2,
периметр Р=4·0,5а√2=2а√2 л. од.